Dragan Maksimović je ostvario više od 60 uloga u pozorištu, na filmu i televiziji. Debitovao je u Narodnom pozorištu u Beogradu ulogom Vojnika u predstavi "Majka Hrabrost i njena deca", 1971. godine.
Za tri decenije na scenama ovog teatra ostvario je zapažene uloge u mnogim legendarnim predstavama - "Sarajevski atentat" (Nedeljko Čabrinović), "Lenjin, Staljin, Trocki" (Genrih Grigorijevič Jagoda), "Kosovska hronika" (Avdula), "Ribarske svađe" (Bepo), "Poslednja potera za zlatom" (Cager), "Maksim Crnojević" (Dužde od Mletaka)...
Igrao je i u televizijskim serijama - “Otpisani”, “Duvanski put”, “Priče iz majstorske radionice”, “Četrdeset osma – Zavera i izdaja”, “Otvorena vrata”, “Gore dole”…
Tragični kraj zvezde
Ni posle 19 godina od smrtonosnog prebijanja Dragana Maksimovića policija nije uspela da identifikuje čopor napadača koji su te kobne večeri, 17. novembra 2000. godine, u centru Beograda nasrnuli na glumca. Po rečima prijatelja koji su ga posećivali u bolnici pretučen je jer su huligani mislili da je Rom zbog tamnije puti.
Navodno, pretukla ga je grupa skinhedsa, povezanih sa grupama “Krv i čast” i navijačkom “United force”. Nezvanično, bila je to skupina mladića ljuta zbog izgubljene utakmice. Koji god da je bio razlog jedno je neopozivo - bili su samo željni nasilja!
Sve se desilo naočigled mnogobrojnih prolaznika i gostiju restorana koji su, baš tada, rešili da okrenu glavu i ne pomognu.
Tri meseca kasnije je pao u komu iz koje se nikada nije probudio. Preminuo je 4. februara 2001. godine. Dragan Maksimović je umro od posledica prebijanja, tri dana pred svoj 52 rođendan. Krivci za njegovu preranu smrt do danas nisu uhapšeni.
Dragan Maksimović je do poslednjeg momenta odbijao da identifikuje napadače, tražeći "da se ovi mladi ljudi ne hapse", te mladići koji su zaslužni za njegovu smrt do danas nisu identifikovani.
Nikada nerazjašnjeno ubistvo
Iako je slučaj zvanično i dalje otvoren, Maksini prijatelji i poštovaoci odavno sumnjaju da će ikada dobiti epilog ove tužne priče.
Sve što danas podseća na glumčev tragični kraj je spomen-ploča na Zelenom vencu postavljen na mestu gde je Maksimović brutalno na smrt pretučen, na inicijativu reditelja Gorana Markovića, 18. novembra 2006. godine.