U Beogradu je bio popularan skoro koliko i Tito, a u očima običnog čoveka možda i više. Ljude je fasciniralo to što je radio danonoćno, svoje ideje sprovodio u delo, a pri tom bio srdačan i ljubazan prema svakome ko bi ga sreo. Neki od danas najvećih simbola Beograda nastali su za vreme vlasti ovog čoveka.
Zato i ne čudi ogroman broj anegdota koje se i danas prepričavaju po Beogradu
- Branko Pešić je svojim kolima ljude vozio iz Zemuna ka centru, svakome je pamtio ime, znao je usred noći da pozove telefonom direktore Elektrodistribucije ako ne gore ulične sijalice tamo gde je prošao...
Sve vreme mandata živeo je u svojoj porodičnoj kući u Zemunu, nije želeo privilegije niti bilo kakav "poseban tretman". Svako ko je želeo, mogao je u Skupštini grada dobiti kućni broj gradonačelnika kako bi se požalio na neku svoju nedaću ili stanje u gradu. Pešić je smatrao da, ako je već gradonačelnik Beograda, Beograđani imaju pravo da mu se u svakom trenutku obrate.
A Beograđani su to i te kako znali da iskoriste...
Priča kaže da je jednom negde na Starom gradu, usred noći pukla vodovodna cev. U pola tri ujutru gradonačelniku Pešiću je zazvonio telefon - jedan Beograđanin iz tog kraja prijavio je havariju i žalio se kako majstora još nema.
Bunovan ili ne, Pešić je zapisao broj telefona besnog sugrađanina i obećao da će problem biti rešen. Zatim je zvao nadležne službe i do podneva tog dana rupa je bila zapušena, a vodosnabdevanje u tom delu grada normalizovano.
Sledeće noći, priča kaže, tačno u pola tri, Branko Pešić je pozvao broj telefona koji mu je Beograđanin koji se žalio ostavio kako bi mu rekao da je havarija rešena.
– Znam da je rešena! Kako se uopšte usuđujete da me budite u ovo doba – povikao je probuđeni sugrađanin na gradonačelnika.
