Radmila Živkovič je rođena 14. januara 1953. u Kruševcu, a diplomirala je glumu na Fakultetu dramskih umetnosti u Beogradu. Iigrala je u svim žanrovima, ali je je ipak najčešće vezujemo za komediju.
Radmila je 1969. godine odigrala prvu ulogu u filmu „Oseka“ i od tada se pojavila u više od 70 ostvarenja.
Iako je ova glumica odigrala mnogo sjajnih likova, njene stare fotografije pokazuju da njena lepota nije nimalo zaostajala za holivudskim lepoticama.
Članica Narodnog pozorišta od 1984. godine, ostvarila je uloge i na scenama Pozorišta na Terazijama, Zvezdara teatra, Beogradskog dramskog pozorišta…
Čuvene su njene uloge u filmovima „Naivko“, „Sok od šljiva“, „Poseban tretman“, „Variola vera“, „Još ovaj put“, „Sabirni centar“, „Uvek spremne žene“, „Poltron“, „0 pokojniku sve najlepše“… Za neke od rola dobila je priznanja kao što su Zlatna arena u Puli, Carica Teodora u Nišu… Živkovićeva je svakako najpoznatija kao tetka Doka u velikom bioskopskom hitu „Zona Zamfirova“, u kojoj je pokazala izvanredne komičarske veštine.
Prestižno priznanje dobila je za ulogu Živke Popović u predstavi „Gospođa ministarka“ koju je u Narodnom pozorištu u Beograduu režirao Jagoš Marković.
Diva jugoslovenskog glumišta Radmila Živković iz braka sa snimateljem Predragom Bambićem ima ćerku Bojanu Bambić, koja je takođe glumica i članica Narodnog pozorišta.
