Jugoslavu Drašković Srbija je upoznala i zavolela početkom devedesetih, kada je zamenila Dubravku Mijatović u ulozi Đine Golubović. Seriju „Srećni ljudi“, koja se prikazivala dve godine, od 1994. do 1996, mnogi su videli kao „odskočnu dasku“ za mladu glumicu.
Međutim, Jugoslava, koja je Akademiju završila u klasi Radeta Šerbedžije, donela je odluku da se povuče sa televizije i posveti porodici. Posle udaje za producenta Zorana Cvetkovića, 1996. godine rodila je ćerku Mašu. Idiličan porodični život krunisali su osnivanjem firme koju su zajedno uspešno vodili.
O Jugoslavi se dugo ništa nije čulo, a onda je iznenada, pre dve godine, stigla vest da je njen suprug preminuo u 61. godini, posle duge i teške bolesti.
‒ Zoran je ostvario veći deo svojih želja, jedino mu je bilo žao što neće dočekati unuče. Maša je ista kao on, najviše može kada je najteže. Diplomirala je tri dana posle očeve sahrane. Trebalo je u utorak da brani diplomski, a u ponedeljak mi se poverila da ne može. Tešila sam je, podržavala u nameri da traži da joj odlože ispit. Ali, kako sam rekla da je u redu što ne može, tako sam kod nje probudila inat i još jednom shvatila da je isti otac ‒ ispričala je Jugoslava Drašković kada je bol malo uminula.
Ovih dana Jugoslava i Maša obeležavaju dve godine od odlaska voljenog supruga i oca. Tim povodom glumica je na svom „Instagramu“ objavila fotografiju iz srećnih dana, uz emotivnu poruku: „Tu si ti. Ne brini.“
