Biljana Plavšić preminula je u 96. godini u Beogradu, gde je živela poslednjih 17 godina u svom stanu, potpuno van javnog života i bez ikakvih političkih aktivnosti.
Bivša predsednica Republike Srpske bila je univerzitetska profesorka, žena ponikla iz akademske porodice. Rođena u Tuzli, školovala se u Zagrebu, a veći deo života radila je u Sarajevu. Njen otac Svetislav Plavšić je takođe bio doktor nauka i univerzitetski profesor.
Njen privatni život bio je misterija. U vreme kada je postala javna ličnost kao predsednica RS, ona je već bila razvedena i posvećena isključivo karijeri.
Bila je udata za sarajevskog advokata Žarka Banjca, s kojim je bila 14 godina u braku.
Imala je oko 30 godina kada je upoznala Žarka koji je imao oko 40 godina, a pre nego što su stupili u brak 1963. godine, oboje su živeli i radili u Sarajevu u krugovima tadašnje intelektualne i akademske elite. Biljana Plavšić je bila mlada naučnica, asistentkinja (kasnije profesorka i dekanka) na Prirodno-matematičkom fakultetu, dok je Žarko Banjac bio ugledan i već afirmisan sarajevski advokat iz poznate i imućne porodice sa Ilidže.
Žarko je pre Biljane prošao kroz izuzetno težak životni period — kao ubeđeni komunista-internacionalista i jedan od najboljih studenata prava u Beogradu završio je na Golom otoku. Nakon povratka sa robije i razvoda od prve supruge Vere, nastavio je da gradi advokatsku karijeru u Sarajevu. U tim posleratnim decenijama stabilizacije, kroz zajedničke prijatelje i sarajevsku društvenu scenu, par se upoznao i ubrzo venčao.
Tokom svih 14 godina njihovog braka (do razvoda 1976. godine), Biljana Plavšić se isključivo bavila biologijom i naučnim radom, a Žarko advokaturom. Budući da u to vreme nisu bili pod lupom javnosti, detalji o njihovom upoznavanju ostali su sačuvani isključivo kao deo njihove privatne porodične istorije.
Zna se da par nije imao zajedničku decu, dok je Žarko iz prvog braka imao ćerku Zoru koja je preminula u 37. godini.
Nakon razvoda, Biljana i Žarko su ostali u prijateljskim odnosima sve do njegove smrti 2008. godine.
Biljana je bila tetka pokojnog vojnog analitičara Miroslava Lazanskog. Njen otac Svetislav i baka Miroslava Lazanskog su bili rođeni brat i sestra.